Eine Grenze (Lehnwort aus dem Altpolnischen, vgl. altslawisch, (alt-)polnisch granica „Grenze“, Abkürzungen: Gr. und Grz.) ist der Rand eines Raumes und damit ein Trennwert, eine Trennlinie oder eine Trennfläche. Grenzen können geographische Räume begrenzen. Dazu gehören politische oder administrative Grenzen, wirtschaftliche-, Zollgrenzen oder Grenzen von Eigentum. Grundstücksgrenzen werden im Liegenschaftskataster nachgewiesen. Räume können auch unscharf begrenzt sein, etwa Landschaften, Kulturgrenzen oder Verbreitungsgebiete, die man in der Natur kaum durch Linienstrukturen festmachen kann. Die Grenzen eines Volumens können Flächen, Linien oder Punkte sein, wie Seitenflächen, Kanten und Ecken eines Würfels. Der Luftraum ist für Zwecke des Luftverkehrs begrenzt; seine Grenzen beinhalten ein Volumen. Ein Beispiel für Grenzen von eindimensionalen Räumen ist die „obere“ und „untere Grenze“ in der Mathematik (siehe Supremum). Umgangssprachlich wird dafür auch Grenzwert, Schwellwert oder Schranke gebraucht. Beispiele für nichtgeometrische Räume sind die „übliche Verhaltensweise“ oder die Intimsphäre.